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💡 Articles & guides
96 articles : les méthodes du bac chapitre par chapitre, la culture mathématique et l'actualité de la recherche. Pour les élèves qui veulent comprendre, pas seulement réviser.
En 2024, deux intelligences artificielles ont résolu quatre des six problèmes de l'Olympiade internationale de mathématiques, atteignant le niveau d'une médaille d'argent. Décryptage d'un exploit qui en dit long sur les maths... et sur ta place dans tout ça.
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🧰 Méthodes & réussite
Comment résoudre un second degré, étudier une suite ou une fonction, calculer une limite, rédiger une récurrence… Les méthodes à appliquer pas à pas pour la spécialité Maths.
Méthode complète pour réussir l'épreuve de spécialité maths au bac : structure des 4 exercices, gestion des 4h, rédaction, points faciles et erreurs à éviter.
Méthode complète pour résoudre une équation du second degré : discriminant, formule des racines, factorisation, signe du trinôme et erreurs à éviter.
Méthode complète pour étudier une suite en Terminale : récurrence, sens de variation, majoration, convergence monotone et limite par point fixe.
Méthode pour étudier les variations d'une fonction au lycée : ensemble de définition, dérivée, signe de f', tableau de variations, extremums, exemple corrigé.
Méthode complète pour calculer une limite en Terminale : les 4 formes indéterminées, factoriser le terme dominant, quantité conjuguée et croissances comparées.
Géométrie dans l'espace en Terminale : repère, produit scalaire, vecteur normal, équation de plan, droite paramétrée, intersection et distance point-plan.
Méthode complète pour réussir un exercice de probabilités au bac : arbre pondéré, probabilités totales, probabilité conditionnelle et loi binomiale, avec un exemple corrigé.
Maîtrise l'intégration par parties en Terminale : formule, choix de u et v', cas types (x·eˣ, x·ln x, ln x), pièges et exemples résolus pas à pas.
Méthode complète pour rédiger une démonstration par récurrence en Terminale : initialisation, hérédité, conclusion, modèle type bac et exemple corrigé.
✨ Culture mathématique
Le nombre d'or, π, l'infini de Cantor, le paradoxe de Monty Hall, le théorème de Gödel… La beauté et les surprises des mathématiques, racontées simplement.
Le nombre d'or φ ≈ 1,618 expliqué simplement : définition, lien avec la suite de Fibonacci, rectangle d'or et présence dans la nature et l'art.
Découvre d'où vient le nombre e (2,71828...), des intérêts composés de Bernoulli à la dérivée magique de l'exponentielle. Explication claire pour lycéens.
Pourquoi le nombre pi est-il partout ? Définition géométrique, irrationalité, transcendance, calcul des décimales et apparitions surprenantes en probabilités.
0,999… est-il égal à 1 ou juste très proche ? Découvre pourquoi ces deux écritures désignent exactement le même nombre, preuves à l'appui.
Diviser par zéro est interdit en mathématiques. Découvre la vraie raison logique, ce que disent les limites, et comment on "démontre" que 1 = 2.
Dans un groupe de 23 personnes, il y a plus d'une chance sur deux que deux partagent leur anniversaire. Découvrez ce paradoxe et son calcul pas à pas.
Le paradoxe de Monty Hall expliqué simplement : pourquoi changer de porte double tes chances de gagner. Calcul, probabilités conditionnelles et simulation.
Découvre comment Georg Cantor a prouvé qu'il existe plusieurs infinis : dénombrable vs non dénombrable, argument diagonal et hôtel de Hilbert.
Le théorème de Pythagore porte un nom célèbre, mais les Babyloniens, Chinois et Égyptiens le connaissaient bien avant. Enquête historique pour lycéens.
Découvre les fractales : autosimilarité, flocon de Koch, ensemble de Mandelbrot et dimension fractale. Pourquoi les côtes, fougères et poumons sont fractals.
Le théorème d'incompletude de Gödel (1931) prouve que dans tout systeme mathematique riche, il existe des verites indemontrables. Explication accessible.
Comprends les nombres complexes : forme algébrique a+ib, module, argument, forme trigonométrique et exponentielle re^{iθ}, formule d'Euler et géométrie.
La répétition espacée explique pourquoi tu oublies tes maths et comment retenir durablement. Méthode, courbe d'Ebbinghaus, Anki et boîtes.
🔬 Recherche & applications
L'IA qui décroche une médaille aux olympiades, l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Syracuse, le RSA qui protège tes paiements, l'algorithme de Google… Là où les maths agissent.
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