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Comment progresser efficacement ?
Commence par les exercices faciles pour maîtriser les fondamentaux, puis monte en difficulté. Essaie toujours de résoudre l'exercice avant de regarder le corrigé.
1
Charge d'un condensateur : vérifier une solution puis la retrouver
équation différentielley'=ay+bvérification d'une solutioncharge d'un condensateur
Difficile →
2 Équation $y'=ay+b$, solution affine particulière et primitive
equation differentielley'=ay+bsolution particuliereprimitives
Difficile →
3 Équation d'Euler par changement de variable
équation d'Eulerchangement de variable
Difficile →
4 Équation d'Euler x²y'' + 3xy' + y = 0 via le changement x = eᵗ
équation d'Eulerchangement de variable
Difficile →
5 Équation d'Euler x²y''+3xy'+y=0 via z(x)=y(eˣ)
équation d'Eulerchangement de variableracine double
Difficile →
6 Équation différentielle du second ordre — étude complète
fractionpuissancecalculéquation
Difficile →
7 Équation différentielle du second ordre — racines complexes et courbe intégrale
fractionpuissanceracine carréecalcul
Difficile →
8 Équation différentielle, condition initiale et étude complète (condensateur)
equation differentielley'=ay+bcondition initialemodelisation
Difficile →
9 Équation fonctionnelle f'(x) = f(−x) ramenée à y'' + y = 0
équation fonctionnelley''+y=0
Difficile →
10 Équation non linéaire ramenée à une équation linéaire
non linéairechangement de variable
Difficile →
11 Équation y'' − 4y' + 4y = e^{2x} (racine double)
fractionpuissanceracine carréesimplification
Difficile →
12 Équation y''-6y'+9y=2e^{3x} et primitive associée
racine doublerésonanceprimitive
Difficile →
13 Étude d'une famille de solutions et propriétés géométriques
puissancecalculéquationfonction
Difficile →
14 Modèle de croissance — équation différentielle
équation différentiellemodèle exponentielpopulationapplication
Difficile →
15 Oscillateur amorti
fractionpuissancecalculéquation
Difficile →
16 Primitive par parties — $\int xe^x\,dx$
primitiveintégration par partiesexponentielleintégrale
Difficile →
17 Problème BAC : circuit RC
fractionpuissancecalculéquation
Difficile →
18 Réciproque d'une primitive et équation y''-y=0
bijection réciproquey''-y=0argsh
Difficile →
19 Réciproque de la primitive de 1/√(x²+1) et équation y''-y=0
fonction réciproquey''-y=0argsinh
Difficile →
20 Second membre résonnant traité par changement de fonction
résonancechangement de fonction
Difficile →
21 Équation y' + 3y = 0 avec condition initiale
fractionpuissanceéquationvaleur absolue
Facile →
22 Équation y' + ay = b
équationexponentielleproduit scalaire
Facile →
23 Équation y' = ay
puissanceéquationexponentielleproduit scalaire
Facile →
24 Équation y'' + ω²y = 0
équationproduit scalaire
Facile →
25 Primitive d'une composée — forme $u'e^u$
primitivescomposéeexponentiellelogarithme
Facile →
26 Primitives élémentaires et équation $y'=ay$
primitivesequation differentielley'=aycondition initiale
Facile →
27 Primitives usuelles
primitivescalculusuelles
Facile →
28 Recherche d'une primitive et condition initiale
primitivescondition initialepolynômeexponentielle
Facile →
29 Recherche de primitives et primitive vérifiant une condition
primitivescondition initialecalcul de primitives
Facile →
30 Résolution d'une équation différentielle du premier ordre — Bac Côte d'Ivoire 2023
puissancefonctiondérivéeexponentielle
Facile →
31 Résolution d'une équation différentielle du premier ordre homogène — Bac Sénégal 2023
puissancecalculéquationfonction
Facile →
32 Résolution d'une équation différentielle simple et condition initiale
puissancecalculéquationfonction
Facile →
33 Résolution de y'' + ay' + by = 0 avec conditions initiales (trois cas)
équation caractéristiqueconditions initiales
Facile →
34 Équation $y'=ay+b$ et modèle de refroidissement
equation differentielley'=ay+bcondition initialemodelisation
Intermédiaire →
35 Équation $y'=ay+b$ et modélisation d'une population
equation differentielley'=ay+bcondition initialemodelisation
Intermédiaire →
36 Équation avec second membre : y'' − 4y' = 12eˣ − 12 et condition initiale
second membreéquation homogène
Intermédiaire →
37 Équation avec second membre et solution particulière donnée
second membresolution particulière
Intermédiaire →
38 Équation différentielle $y' = ay + b$
équation différentielley'=ay+bsolution particulière
Intermédiaire →
39 Équation différentielle $y' = ay$
équation différentielley'=aycondition initiale
Intermédiaire →
40 Équation différentielle d'ordre 2 à coefficients constants
fractionpuissancecalculéquation
Intermédiaire →
41 Équation du 2nd ordre y'' − 3y' + 2y = 0
fractionpuissanceéquationsecond degré
Intermédiaire →
42 Équation non linéaire y'=2y²-6y par substitution z=1/y
équation non linéairesubstitutionpremier ordre
Intermédiaire →
43 Équation y' + y = eˣ
fractionéquationexponentielle
Intermédiaire →
44 Modélisation : évolution d'un stock dans une entreprise de Casablanca
puissanceéquationfonctionlimite
Intermédiaire →
45 Oscillateur avec conditions initiales
puissanceracine carréeidentité remarquableéquation
Intermédiaire →
46 Refroidissement — loi de Newton
fractioncalculéquationexponentielle
Intermédiaire →
47 Refroidissement d'un café : équation $y'=ay+b$
équation différentielley'=ay+bcondition initialemodèle de refroidissement
Intermédiaire →
48 Situation-problème : décroissance radioactive à Casablanca
fractionpuissancecalculéquation
Intermédiaire →
49 Solution particulière polynomiale de y'' + 3y' + 2y = 6x² + 4x − 1
solution particulièresecond membre polynomial
Intermédiaire →
50 Une fonction dont la dérivée est sa réflexion
dérivationy''+y=0
Intermédiaire →
Révise aussi les annales du bac
Exercices corrigés Primitives et équations différentielles — Terminale Spécialité
Cette page regroupe 50 exercices corrigés de Primitives et équations différentielles adaptés au programme de Terminale Spécialité. Chaque exercice est accompagné d'un corrigé détaillé, rédigé pas à pas, pour comprendre la méthode et progresser efficacement.
Les exercices couvrent tous les niveaux de difficulté : 13 exercices faciles pour consolider les bases, 17 exercices intermédiaires pour progresser, et 20 exercices difficiles pour se préparer aux sujets de bac.