On considère l'équation x ′′ + 25 x = 0 , modélisant un oscillateur harmonique. Donner la solution générale. Déterminer la solution vérifiant x ( 0 ) = 3 et x ′ ( 0 ) = 10 . Mettre la solution sous la forme R ⋅ cos ( ω t − φ ) . Déterminer R (amplitude) et φ (phase). Quelle est la période du mouvement ?

Oscillateur avec conditions initiales

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère l'équation $x^{''} + 25 x = 0$ , modélisant un oscillateur harmonique.

Donner la solution générale.
Déterminer la solution vérifiant $x (0) = 3$ et $x^{'} (0) = 10$ .
Mettre la solution sous la forme $R \cdot cos (ω t - φ)$ . Déterminer $R$ (amplitude) et $φ$ (phase).
Quelle est la période du mouvement ?

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