Équation non linéaire ramenée à une équation linéaire
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Énoncé
Résoudre l'équation différentielle , où est une fonction qui ne s'annule pas sur . On pourra poser .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Utilise le changement de variable propose $z = \dfrac{1}{y}$ et exprime $z'$ en fonction de $y$ et $y'$.
2 Indice 2
Remplace $y'$ par son expression donnee dans l'equation, puis simplifie pour obtenir une equation lineaire en $z$.
3 Indice 3
Resous cette equation lineaire du premier ordre en $z$ (solution homogene plus solution particuliere), puis reviens a $y$ en utilisant $y = 1/z$.
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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
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