Résolution d'une équation différentielle du premier ordre homogène — Bac Sénégal 2023

Exercice 1

On considère l'équation différentielle :

(E) : $y^{\prime }=-3y$

1. Déterminer la solution générale de (E) sur $\mathbb{R}$.
2. Déterminer la solution particulière f de (E) vérifiant la condition initiale $f(0)=5$.
3. Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$ et $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)$. Interpréter graphiquement.