Une tasse de café à 80 ∘ C est posée dans une pièce à 20 ∘ C. Elle obéit à la loi de Newton : T'(t) = −k(T − 20), avec k > 0. Résoudre cette équation différentielle avec T(0) = 80. Après 5 minutes, la température mesurée est 50 ∘ C. Calculer k. Au bout de combien de temps la température vaudra 30 ∘ C ?

Refroidissement — loi de Newton

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Une tasse de café à 80 $^{\circ}$ C est posée dans une pièce à 20 $^{\circ}$ C. Elle obéit à la loi de Newton : T'(t) = −k(T − 20), avec k > 0.

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