Exercice 1 — Équation différentielle du premier ordre On considère l'équation différentielle (E) : y ′ = − 3 y , où y est une fonction dérivable sur R . Vérifier que la fonction f définie sur R par f ( x ) = 5 ⋅ e − 3 x est solution de (E). Déterminer la solution générale de (E). Déterminer la solution particulière g de (E) vérifiant la condition initiale g ( 0 ) = − 2 .

Résolution d'une équation différentielle du premier ordre — Bac Côte d'Ivoire 2023

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Exercice 1 — Équation différentielle du premier ordre

On considère l'équation différentielle (E) : $y^{'} = - 3 y$ , où $y$ est une fonction dérivable sur $R$ .

Vérifier que la fonction $f$ définie sur $R$ par $f (x) = 5 \cdot e^{- 3 x}$ est solution de (E).
Déterminer la solution générale de (E).
Déterminer la solution particulière $g$ de (E) vérifiant la condition initiale $g (0) = - 2$ .

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