Équation $y'=ay+b$ et modélisation d'une population

On étudie l'évolution d'une quantité de substance (en grammes) au cours d'une réaction, modélisée par une fonction $N$ dérivable sur $[0;+\infty [$, où $t$ désigne le temps en heures. Cette fonction vérifie l'équation différentielle :

$$(E):N^{\prime }=0,4N-2.$$

À l'instant initial, la quantité vaut $N(0)=10$ grammes.

1. Donner la forme générale des solutions de l'équation $(E)$ sur $[0;+\infty [$.

2. Déterminer la fonction $N$ correspondant à la condition initiale donnée.

3. Étudier le sens de variation de $N$ sur $[0;+\infty [$ et déterminer $\underset{t\to +\infty }{\lim }N(t)$.