Équation $y'=ay+b$ et modèle de refroidissement

La température (en degrés Celsius) d'un objet placé dans une pièce est modélisée par une fonction $T$ dérivable sur $[0;+\infty [$, où $t$ est le temps en heures. Elle vérifie l'équation différentielle :

$$(E):T^{\prime }=-0,5T+10.$$

À l'instant initial, la température de l'objet est $T(0)=80$.

1. Résoudre l'équation différentielle $(E)$ sur $[0;+\infty [$.

2. Déterminer la fonction $T$ correspondant à la condition initiale.

3. Vers quelle température l'objet tend-il quand $t\to +\infty$ ? Interpréter.