Recherche de primitives et primitive vérifiant une condition

1. Déterminer une primitive $F$ de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $$f(x)=4x^3-6x+2.$$

2. Soit $g$ la fonction définie sur $]0;+\infty [$ par $$g(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}.$$ Déterminer une primitive $G$ de $g$ sur $]0;+\infty [$.

3. On reprend la fonction $f$ de la question 1. Déterminer l'unique primitive $H$ de $f$ sur $\mathbb{R}$ qui vérifie la condition initiale $H(1)=5$.