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Comment progresser efficacement ?
Commence par les exercices faciles pour maîtriser les fondamentaux, puis monte en difficulté. Essaie toujours de résoudre l'exercice avant de regarder le corrigé.
1
Composée complexe : dérivation et étude de h = ln(f) — niveau difficile
Difficile →
2 Composition itérée et dérivée d ordre supérieur
Difficile →
3 Croissance d'une population : étude de $x^2 e^{-x}$
dérivée de produitexponentiellevariationsconvexité
Difficile →
4 Dérivée seconde et optimisation — coût de production
Difficile →
5 Efficacité d'une campagne publicitaire : maximum et inflexion
dérivée de e^uproduitvariationsconvexité
Difficile →
6 Étude complète de $(x^2-3)e^{x}$ : variations et convexité
dérivée de produitexponentiellevariationsconvexité
Difficile →
7 Étude complète de f(x) = (2x–3)e^x
Difficile →
8 Étude de f(x) = (x²–1)/eˣ
Difficile →
9 Étude de f(x) = a·ln(x) + bx + c avec paramètre — niveau difficile
Difficile →
10 Étude de f(x) = x²·e^{−x} — maximum, asymptote et tangente
Difficile →
11 Modélisation : population bactérienne
Difficile →
12 Optimisation : fonction de coût en économie
Difficile →
13 Preuve d inégalité par convexité et TVI combinés
Difficile →
14 Preuve et comparaison : eˣ vs polynôme
Difficile →
15 Bénéfice d'une entreprise : dérivée de $e^u$ et convexité
dérivée de e^uexponentiellevariationsconvexité
Facile →
16 Continuité et valeur intermédiaire — existence d une racine
Facile →
17 Convexité d une fonction polynôme
Facile →
18 Dérivée d une composée avec fonction exponentielle
Facile →
19 Dérivée d une composée simple (bis)
Facile →
20 Dérivée d une fonction composée — niveau facile
Facile →
21 Dérivée de e^(ax+b) — Calcul direct
Facile →
22 Dérivée de ln(u) — Calcul direct
Facile →
23 Élimination d'un médicament : dérivée de $e^u$
dérivée de e^uexponentiellevariationsconvexité
Facile →
24 Étude d une fonction du type P(x)·eˣ — niveau facile
Facile →
25 Étude d une fonction logarithme — niveau facile
Facile →
26 Fonction composée avec ln — niveau facile
Facile →
27 Limites d une fonction Q(x)/eˣ — niveau facile
Facile →
28 Placement à intérêts continus : dérivée de $e^u$
dérivée de e^uexponentiellevariationsconvexité
Facile →
29 Signe de la dérivée de xe^x
Facile →
30 Tangente à la courbe de ln(2x+1)
Facile →
31 Composée et dérivée : f∘g avec une exponentielle — niveau intermédiaire
Intermédiaire →
32 Composition et dérivée — modèle de croissance
Intermédiaire →
33 Convexité et inégalité — la tangente est en-dessous
Intermédiaire →
34 Convexité et points d'inflexion de $\ln(x^2+1)$
dérivée de ln ulogarithmeconvexitépoint d'inflexion
Intermédiaire →
35 Dérivée composée ln(u) avec u polynomiale
Intermédiaire →
36 Dérivée d une composée — fonction logarithme
Intermédiaire →
37 Dérivée de e^(ax²+bx+c) et étude de signe
Intermédiaire →
38 Étude complète de f(x) = (x²−x)eˣ — niveau intermédiaire
Intermédiaire →
39 Étude de $x-2\ln x$ : variations et convexité
dérivée de ln ulogarithmevariationsconvexité
Intermédiaire →
40 Étude de f(x) = (x²+x)eˣ
Intermédiaire →
41 Étude de f(x) = ln(x) − x/2 et inégalité — niveau intermédiaire
Intermédiaire →
42 Modélisation : décroissance exponentielle et logarithme — niveau intermédiaire
Intermédiaire →
43 Niveau sonore : dérivée de $\ln u$ et point d'inflexion
dérivée de ln ulogarithmedérivée secondeconvexité
Intermédiaire →
44 Point d inflexion et tangente en ce point
Intermédiaire →
45 TVI — unicité par monotonie
Intermédiaire →
Révise aussi les annales du bac
Exercices corrigés Fonctions : dérivation et convexité — Maths Complémentaires
Cette page regroupe 45 exercices corrigés de Fonctions : dérivation et convexité adaptés au programme de Maths Complémentaires. Chaque exercice est accompagné d'un corrigé détaillé, rédigé pas à pas, pour comprendre la méthode et progresser efficacement.
Les exercices couvrent tous les niveaux de difficulté : 16 exercices faciles pour consolider les bases, 15 exercices intermédiaires pour progresser, et 14 exercices difficiles pour se préparer aux sujets de bac.