Soit f ( x ) = ln ( x ) − 2 x + 1 sur ] 0 ; + ∞ [ . Limites en 0 + et + ∞ . Variations et tableau complet. En déduire ln x ≤ 2 x − 1 + ln 2 . Résoudre f ( x ) = 0 .

Étude de f(x) = ln(x) − x/2 et inégalité — niveau intermédiaire

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Soit $f (x) = ln (x) - \frac{x}{2} + 1$ sur $] 0; + \infty [$ .

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