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Comment progresser efficacement ?
Commence par les exercices faciles pour maîtriser les fondamentaux, puis monte en difficulté. Essaie toujours de résoudre l'exercice avant de regarder le corrigé.
1
Cryptographie matricielle : chiffrement et déchiffrement
Difficile →
2 Diagonalisation et calcul de $A^n$
matricesdiagonalisation
Difficile →
3 Diagonalisation et comportement asymptotique d'une chaîne de Markov
Difficile →
4 Diagonalisation et suite récurrente vectorielle
Difficile →
5 Diagonalisation, puissances de matrice et suites couplées
matricespuissancessuites-coupleesdiagonalisation
Difficile →
6 Inverse d'une matrice 3×3 par les cofacteurs
matricesinversecofacteurs
Difficile →
7 Matrice de transition et distribution stationnaire
matricesMarkov
Difficile →
8 Matrice idempotente et décomposition spectrale
Difficile →
9 Matrices carrées et puissances : suite récurrente
Difficile →
10 Modèle démographique de Leslie
matricesLesliedémographie
Difficile →
11 Modélisation matricielle : transitions entre états
Difficile →
12 Preuve : si AB = I alors BA = I (matrices 2×2)
Difficile →
13 Produit de matrices 3×3 et propriétés
Difficile →
14 Puissances d'une matrice et expression explicite de suites couplées
matricespuissancessuites-coupleesdiagonalisation
Difficile →
15 Puissances de matrices et suites couplées
matricespuissancessuites-coupleesrecurrence
Difficile →
16 Résolution d'un système 3×3 par élimination de Gauss
matricesGausssystème
Difficile →
17 Suite de Fibonacci et identité de Cassini
matricesFibonaccirécurrence
Difficile →
18 Suite vectorielle définie par récurrence matricielle
matricessuite vectorielle
Difficile →
19 Système de Cramer et discussion selon un paramètre
Difficile →
20 Système linéaire avec paramètre
matricessystèmeparamètre
Difficile →
21 Valeurs propres et vecteurs propres
matricesvaleurs propres
Difficile →
22 Addition de matrices 2×2
Facile →
23 Addition et multiplication scalaire de matrices
matricesopérations
Facile →
24 Calcul d'un produit matriciel 2×2 et matrice identité
Facile →
25 Calcul de puissances successives d'une matrice
Facile →
26 Calcul des premières puissances d'une matrice 2×2
Facile →
27 Calcul du déterminant et inverse d'une matrice 2×2
Facile →
28 Combinaison linéaire, produit et carré de matrices 2x2
matricesproduit-matricielcombinaison-lineairecarre-matriciel
Facile →
29 Déterminant d'une matrice 2×2 et inversibilité
matricesdéterminant
Facile →
30 Graphe d'état à deux états : lecture de la matrice de transition
Facile →
31 Matrice non inversible — condition sur un paramètre
Facile →
32 Multiplication d'une matrice par un scalaire et matrice nulle
Facile →
33 Produit de matrices 2×2 et non-commutativité
matricesproduit
Facile →
34 Produit matriciel : ordre des facteurs et carré d'une matrice
matricesproduit-matricielnon-commutativitecarre-matriciel
Facile →
35 Produit matriciel et matrice identité : premiers calculs
matricesproduit-matricielmatrice-identitecalcul-matriciel
Facile →
36 Puissances d'une matrice triangulaire supérieure
Facile →
37 Résolution d'un système 2×2 par matrice inverse
Facile →
38 Suite vectorielle simple : expression de $U_n$
Facile →
39 Trace d'une matrice et propriétés
matricestrace
Facile →
40 Transposées de deux matrices 2×2 et propriétés
Facile →
41 Valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice 2×2
Facile →
42 Associativité et distributivité du produit matriciel
Intermédiaire →
43 Calcul d'un inverse par la formule 2×2
Intermédiaire →
44 Calcul par blocs et puissances
matricesblocs
Intermédiaire →
45 Décomposition symétrique–antisymétrique
matricessymétriqueantisymétrique
Intermédiaire →
46 Déterminant d'une matrice 3×3
matricesdéterminant 3×3
Intermédiaire →
47 Diagonalisation d'une matrice 2×2 et calcul de $A^n$
Intermédiaire →
48 Diagonalisation d'une matrice 2×2 et calcul de puissance
Intermédiaire →
49 Équation matricielle et inverse
Intermédiaire →
50 Graphe d'état à trois états et matrice de transition
Intermédiaire →
51 Inverse d'une matrice 2x2 et résolution d'un système AX = B
matricesinversedeterminantsysteme-lineaire
Intermédiaire →
52 Inverse d'une matrice 2x2 et résolution d'un système AX=B
matricesinversedeterminantsysteme-lineaire
Intermédiaire →
53 Inverse d'une matrice 2x2 et résolution matricielle d'un système
matricesinversedeterminantsysteme-lineaire
Intermédiaire →
54 Inverse de la matrice A=(3,5;1,2)
matricesinverse
Intermédiaire →
55 Matrice de rotation et isométrie
matricesrotation
Intermédiaire →
56 Matrice idempotente (projecteur)
matricesprojecteur
Intermédiaire →
57 Matrice nilpotente et $(I+N)^n$
matricesnilpotente
Intermédiaire →
58 Matrice nilpotente et puissances itérées
Intermédiaire →
59 Matrices orthogonales
matricesorthogonale
Intermédiaire →
60 Modèle de transition démographique par matrice de Leslie
Intermédiaire →
61 Non-commutativité du produit matriciel
Intermédiaire →
62 Norme euclidienne et transformations matricielles
matricesnormeisométrie
Intermédiaire →
63 Puissances d'une matrice et récurrence
matricespuissancerécurrence
Intermédiaire →
64 Rang d'une matrice par échelonnage
matricesrang
Intermédiaire →
65 Résolution d'un système modélisant une situation économique
Intermédiaire →
66 Suite vectorielle : résolution complète avec conditions initiales
Intermédiaire →
67 Suite vectorielle et diagonalisation : modèle de population
Intermédiaire →
68 Système 3x+2y=7, x+y=3 par matrice inverse
Intermédiaire →
69 Système 3x+5y=1, x+2y=0 par matrice inverse
matricessystème linéaire
Intermédiaire →
Révise aussi les annales du bac
Exercices corrigés Matrices — Maths Expertes
Cette page regroupe 69 exercices corrigés de Matrices adaptés au programme de Maths Expertes. Chaque exercice est accompagné d'un corrigé détaillé, rédigé pas à pas, pour comprendre la méthode et progresser efficacement.
Les exercices couvrent tous les niveaux de difficulté : 20 exercices faciles pour consolider les bases, 28 exercices intermédiaires pour progresser, et 21 exercices difficiles pour se préparer aux sujets de bac.