Modélisation matricielle : transitions entre états

Commence par identifier les proportions qui restent dans chaque zone et celles qui migrent, pour construire la matrice de transition colonne par colonne.

Pour calculer les etats successifs, multiplie la matrice $M$ par le vecteur d'etat precedent, en commencant par l'etat initial donne dans l'enonce.

Pour l'etat stationnaire, cherche le vecteur $(c^*, b^*)$ qui reste inchange apres application de $M$, c'est-a-dire tel que $M \times (c^*, b^*) = (c^*, b^*)$, avec $c^* + b^* = 1$.