Produit matriciel : ordre des facteurs et carré d'une matrice

On considère les matrices carrées d'ordre $2$ suivantes :

$$A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 3\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{cc}4& -1\\ 2& 5\end{array}\right),C=\left(\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& -1\end{array}\right).$$

1. Calculer le produit $AB$.

2. Calculer le produit $BA$. Le produit matriciel est-il commutatif ici ?

3. Calculer $A^2=A\times A$.

4. Calculer $AC$ et $CA$. Que constate-t-on ?