Valeurs propres et vecteurs propres

Le polynome caracteristique se calcule avec un determinant : ecris $A - \lambda I$ en soustrayant $\lambda$ sur la diagonale, puis calcule $\det(A-\lambda I)$ avec la formule du determinant $2\times 2$.

Une fois le polynome du second degre obtenu, factorise-le ou utilise le discriminant pour trouver ses deux racines : ce sont les valeurs propres.

Pour chaque valeur propre $\lambda$, resous le systeme $(A-\lambda I)v=0$ : tu obtiens une relation entre les deux coordonnees du vecteur, choisis une solution simple non nulle.