Résolution d'un système 3×3 par élimination de Gauss
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Résoudre par la méthode de Gauss.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Ecris la matrice augmentee du systeme, puis utilise des combinaisons de lignes pour eliminer $x$ dans les lignes 2 et 3, en te servant de la ligne 1.
2 Indice 2
Une fois $x$ elimine dans les lignes 2 et 3, utilise la nouvelle ligne 2 pour eliminer aussi $y$ dans la ligne 3, afin d'obtenir une equation ne contenant que $z$.
3 Indice 3
Resous cette derniere equation pour trouver $z$, puis remonte dans le systeme triangulaire pour trouver $y$ a partir de la ligne 2, et enfin $x$ a partir de la ligne 1.
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