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Système de Cramer et discussion selon un paramètre

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Discuter selon le système : existence, unicité, résolution par , cas et .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Calcule d'abord le determinant de la matrice associee au systeme en fonction de $m$, cela te dira pour quelles valeurs de $m$ le systeme a une solution unique.
2 Indice 2
Quand le determinant n'est pas nul, utilise les formules de Cramer pour exprimer $x$ et $y$ en fonction de $m$.
3 Indice 3
Etudie separement les cas particuliers ou le determinant s'annule, en remplacant directement $m$ par ces valeurs dans le systeme d'origine pour voir s'il est compatible ou non.

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