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Système linéaire avec paramètre

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Discuter le système selon .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Observe la relation entre les deux equations du systeme : la deuxieme ligne semble liee a la premiere par un facteur multiplicatif sur les coefficients de $x$ et de $y$.
2 Indice 2
Calcule le determinant de la matrice associee au systeme pour voir s'il est inversible ; si ce n'est pas le cas, il faut distinguer les cas selon la valeur de $m$.
3 Indice 3
Compare le second membre de la deuxieme equation a ce que donnerait ce meme facteur multiplicatif applique au second membre de la premiere equation, pour determiner pour quelle valeur de $m$ le systeme est compatible.

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