Version Bêta · Lancement officiel le 28 août 2026 Signaler un bug

Inverse d'une matrice 3×3 par les cofacteurs

Difficile Inspiré BAC France
Partager
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Soit .

  1. Calculer .
  2. Calculer la matrice des cofacteurs .
  3. En déduire .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer un determinant $3\\times 3$, developpe par exemple selon la premiere ligne en utilisant les cofacteurs de chaque terme.
2 Indice 2
Pour la matrice des cofacteurs, calcule pour chaque case le determinant du bloc $2\\times 2$ restant apres avoir supprime la ligne et la colonne correspondantes, en n'oubliant pas d'alterner les signes.
3 Indice 3
Une fois la comatrice obtenue, souviens-toi que $A^{-1} = \\dfrac{1}{\\det(A)}\\,\\operatorname{com}(A)^T$ : n'oublie pas de transposer la comatrice.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Léo

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Déterminant d'une matrice 3×3 Retour au chapitre Résolution d'un système 3×3 par élimination de Gauss