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Comment progresser efficacement ?
Commence par les exercices faciles pour maîtriser les fondamentaux, puis monte en difficulté. Essaie toujours de résoudre l'exercice avant de regarder le corrigé.
1
Démonstration d'une inégalité par dérivation
fractionpuissancedérivéetrigonométrie
Difficile →
2 Dérivée composée — fraction et racine
dérivéecomposéeracine carrée
Difficile →
3 Dérivée d'un quotient, variations et tangente horizontale
dérivée d'un quotientvariationsextremumtangente
Difficile →
4 Dérivée d'une fonction exponentielle
puissancecalculfonctiondérivée
Difficile →
5 Dérivée de f(x) = 1/(2x²+3) et domaine de dérivabilité
fractionpuissancecalculfonction
Difficile →
6 Dérivée de la somme de fonctions
puissancecalculfonctiondérivée
Difficile →
7 Domaine, limites et variations d'une fonction avec racine et quotient
domainelimitesvariations
Difficile →
8 Étude avec paramètre : tangente parallèle à une droite
puissanceracine carréecalculvaleur absolue
Difficile →
9 Étude complète d'une cubique
dérivéevariationscubiqueextremum
Difficile →
10 Optimisation : coût moyen minimal
optimisationdérivée d'un quotientvariationsproblème concret
Difficile →
11 Optimisation : périmètre maximal d'un triangle rectangle
optimisationdérivéegéométrie
Difficile →
12 Optimisation : volume maximal d'une boîte
optimisationdérivéevariationsproblème concret
Difficile →
13 Point anguleux et demi-tangentes
fractionpuissanceracine carréesystème
Difficile →
14 Problème d'optimisation
puissanceéquationdérivée
Difficile →
15 Problème de maximisation
puissanceéquation
Difficile →
16 Signe de la dérivée et inéquation
dérivéequotientsignevariations
Difficile →
17 Calcul de dérivées de fonctions usuelles
dérivéerègles de dérivation
Facile →
18 Calculer une dérivée (fonctions usuelles)
fractionpuissanceracine carréecalcul
Facile →
19 Dérivabilité et dérivée de f(x) = 7
calculéquationfonctiondérivée
Facile →
20 Dérivabilité sur R de la fonction f(x) = 7
fractioncalculéquationsystème
Facile →
21 Dérivée d'une fonction rationnelle simple
fractionpuissancecalculsystème
Facile →
22 Dérivée de f(x) = 4x³ - 2x + 1
puissancecalculfonctiondérivée
Facile →
23 Dérivée de la fonction constante g(x) = 7
calculéquationfonctiondérivée
Facile →
24 Dérivées usuelles
dérivéepolynômepuissanceracine carrée
Facile →
25 Dérivées usuelles, nombre dérivé et tangente
dérivées usuellesnombre dérivétangentefonction polynôme
Facile →
26 Nombre dérivé et équation de tangente
nombre dérivétangentedérivées usuellesfonction polynôme
Facile →
27 Preuve générale : dérivée d'une constante nulle
fractionéquationsystèmefonction
Facile →
28 Tangente à la courbe
puissanceéquationfonctiondérivée
Facile →
29 Tangente à une courbe
puissancefonctiondérivée
Facile →
30 Tangente à une parabole
nombre dérivétangentedérivées usuellesfonction polynôme
Facile →
31 Variations et tableau d'un polynôme du troisième degré
variationspolynômeextremum
Facile →
32 Application de la dérivée pour un problème concret
puissancecalculdérivée
Intermédiaire →
33 Dérivabilité à droite et à gauche d'une fonction définie par morceaux
dérivabilitéfonction par morceauxdemi-tangente
Intermédiaire →
34 Dérivabilité à gauche et à droite en un point de raccordement
dérivabilitédérivée à gauchedérivée à droitepoint anguleux
Intermédiaire →
35 Dérivabilité d'une fonction prolongée et tangente
dérivabilitétangenteapproximation affine
Intermédiaire →
36 Dérivabilité en un point
fractionpuissancesystèmelimite
Intermédiaire →
37 Dérivabilité en un point, tangente et approximation affine
dérivabilitétangenteapproximation affine
Intermédiaire →
38 Dérivée d'un quotient
dérivéequotientformule
Intermédiaire →
39 Dérivée d'un quotient et tableau de variations
dérivée d'un quotientsigne de la dérivéevariationsextremum
Intermédiaire →
40 Dérivée d'une composée : (2x−1)⁵
fractionpuissanceracine carréecalcul
Intermédiaire →
41 Dérivée d'une fonction logarithmique
calculfonctiondérivée
Intermédiaire →
42 Dérivée de f(x) = 1/(x+1)
fractionpuissancecalculsystème
Intermédiaire →
43 Dérivée de f(x) = 2x³ - 4x² + x + 1 et calcul de f'(2)
puissancecalculfonctiondérivée
Intermédiaire →
44 Dérivée de f(x) = 4x³ - 2x² + x
puissancecalculfonctiondérivée
Intermédiaire →
45 Dérivée de la fonction inverse f(x) = 1/x
puissancecalculfonctiondérivée
Intermédiaire →
46 Dérivée et variations de f(x) = (2x-1)(x² + 3)
dérivée d'un produitsigne de la dérivéevariationsextremum
Intermédiaire →
47 Dérivée et variations de f(x) = x(x² - 3)
dérivée d'un produitsigne de la dérivéevariationsextremum
Intermédiaire →
48 Équation de la tangente
dérivéetangenteéquation de droite
Intermédiaire →
49 Étude complète d'une fonction avec racine carrée
dérivabilitétangente verticaleextremum
Intermédiaire →
50 Étude complète d'une fonction rationnelle
fractionpuissancecalculfonction
Intermédiaire →
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Exercices corrigés Dérivation — Première Spécialité
Cette page regroupe 50 exercices corrigés de Dérivation adaptés au programme de Première Spécialité. Chaque exercice est accompagné d'un corrigé détaillé, rédigé pas à pas, pour comprendre la méthode et progresser efficacement.
Les exercices couvrent tous les niveaux de difficulté : 15 exercices faciles pour consolider les bases, 19 exercices intermédiaires pour progresser, et 16 exercices difficiles pour se préparer aux sujets de bac.