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Dérivée d'une fonction exponentielle

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Soit . Calculez et .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi la formule de derivation d'une fonction exponentielle de la forme $e^{kx}$ : sa derivee fait intervenir le coefficient $k$ multiplie par la fonction elle-meme.
2 Indice 2
Identifie la valeur de $k$ dans l'expression $f(x) = e^{2x}$ et applique la formule pour obtenir $f'(x)$.
3 Indice 3
Pour calculer $f'(0)$, remplace simplement $x$ par $0$ dans l'expression de $f'(x)$ que tu as trouvee.

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