Soit f la fonction définie par f ( x ) = x − 2 x . Déterminer D f puis calculer x → + ∞ lim f ( x ) . Étudier la dérivabilité de f à droite de 0 et donner une interprétation géométrique. Déterminer f ′ , étudier les variations de f , dresser le tableau de variations et préciser les extremums.

Étude complète d'une fonction avec racine carrée

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Soit $f$ la fonction définie par $f (x) = x - 2 x$ .

Déterminer $D_{f}$ puis calculer $x \to + \infty lim f (x)$ .
Étudier la dérivabilité de $f$ à droite de $0$ et donner une interprétation géométrique.
Déterminer $f^{'}$ , étudier les variations de $f$ , dresser le tableau de variations et préciser les extremums.

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