Dérivée composée — fraction et racine

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Calculer la dérivée de $f (x) = x^{2} + 1$ définie sur $R$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Repere que $f$ est une fonction composee de la forme $\\sqrt{u(x)}$ avec $u(x)=x^2+1$.

2 Indice 2

Rappelle-toi la formule de derivation d'une racine composee : $(\\sqrt{u})' = \\dfrac{u'}{2\\sqrt{u}}$.

3 Indice 3

Calcule d'abord $u'(x)$, puis remplace $u$ et $u'$ dans la formule pour obtenir $f'(x)$.

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