Dérivabilité en un point

Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)=x^2$ si $x\le 1$, et $f(x)=2x-1$ si $x>1$.

1. Montrer que $f$ est continue en $1$.
2. Étudier la dérivabilité de $f$ en $1$.
3. Interpréter graphiquement.