📄 Mémento Seconde

➡️ Vecteurs

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Coordonnées d'un vecteur

$A B (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$

Ex :

A (1; 2)

B (4; 6)

A B (3; 4)

Égalité de vecteurs

$A B = C D ⟺ A B D C$ est un parallélogramme

Ex : Mêmes coordonnées

\Rightarrow

même vecteur

Somme de vecteurs (Chasles)

$A B + B C = A C$

Ex :

A B + B C = A C

(le

B

s'élimine)

Norme d'un vecteur

$∥ u ∥ = x^{2} + y^{2}$

Ex :

u (3; 4)

∥ u ∥ = 9 + 16 = 5

Colinéarité (déterminant)

$u (x; y)$ et $v (x^{'}; y^{'})$ colinéaires $⟺ x y^{'} - y x^{'} = 0$

Ex :

u (2; 4)

v (1; 2)

2 \times 2 - 4 \times 1 = 0

⚠️Pièges à éviter

Coordonnées de $A B$ : c'est $x_{B} - x_{A}$ (arrivée moins départ), pas l'inverse
Attention à l'ordre des points dans le parallélogramme : $A B = D C$ donne $A B C D$
Colinéaire ne veut pas dire égal : deux vecteurs colinéaires ont des normes différentes en général

💡

À retenir

La relation de Chasles et le déterminant de colinéarité résolvent presque tous les exercices : points alignés, parallélisme, parallélogrammes.

Autres mémentos — Seconde