📄 Mémento Seconde

🎲 Probabilités

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Probabilité (équiprobabilité)

$P (A) = \frac{nombre de cas favorables}{nombre de cas possibles}$

Ex : Tirer un as dans un jeu de

32

\frac{4}{32} = \frac{1}{8}

Probabilité totale

La somme des probabilités de toutes les issues vaut $1$

Ex : Dé équilibré :

6 \times \frac{1}{6} = 1

Événement contraire

$P (\overset{ˉ}{A}) = 1 - P (A)$

Ex : Si

P (A) = 0, 3

alors

P (\overset{ˉ}{A}) = 0, 7

Réunion de deux événements

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$

Ex :

P (A) = 0, 5

P (B) = 0, 4

P (A \cap B) = 0, 2

P (A \cup B) = 0, 7

Événements incompatibles

Si $A \cap B = \emptyset$ alors $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Ex : "Pair" et "impair" :

P = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

⚠️Pièges à éviter

Une probabilité est toujours comprise entre $0$ et $1$ : jamais négative ni $> 1$
Oublier de soustraire $P (A \cap B)$ dans la formule de la réunion (sauf si incompatibles)
Confondre événements incompatibles ( $A \cap B = \emptyset$ ) et événements indépendants

💡

À retenir

Pour un calcul de probabilité, vérifie d'abord l'équiprobabilité, puis appuie-toi sur un arbre ou un tableau pour compter les cas.

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