📄 Mémento Seconde

📐 Géométrie repérée

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Milieu d'un segment

$M (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}; \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$

Ex : Milieu de

A (1; 2)

B (3; 6)

M (2; 4)

Distance entre deux points

$A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$

Ex :

A (0; 0)

B (3; 4)

A B = 9 + 16 = 5

Équation d'une droite

$y = a x + b$ (non verticale) ou $x = c$ (verticale)

Ex :

y = 2 x - 1

a pour pente

2

Droites parallèles

Deux droites non verticales sont parallèles $⟺$ elles ont le même coefficient directeur

Ex :

y = 3 x + 1

y = 3 x - 4

sont parallèles

Appartenance à une droite

$A (x_{A}; y_{A}) \in (d) : y = a x + b ⟺ y_{A} = a x_{A} + b$

Ex :

A (2; 5) \in y = 2 x + 1

car

5 = 2 \times 2 + 1

⚠️Pièges à éviter

Oublier le carré dans la formule de distance : $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$
Pour le milieu on fait une SOMME puis on divise par $2$ , pas une différence
Une droite verticale $x = c$ n'a PAS de coefficient directeur

💡

À retenir

Pour montrer que des points sont alignés ou qu'une figure est particulière, calcule distances et milieux : tout se ramène aux coordonnées.

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