📄 Mémento Seconde

⚖️ Équations & inéquations

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Équation produit nul

$A \times B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0$

Ex :

(x - 2) (x + 5) = 0 ⟺ x = 2 ou x = - 5

Équation du premier degré

$a x + b = 0 ⟺ x = - \frac{b}{a}$ (avec $a \neq = 0$ )

Ex :

3 x - 6 = 0 ⟺ x = 2

Règle des signes (inéquation)

On change le sens de l'inégalité quand on multiplie ou divise par un nombre négatif

Ex :

- 2 x < 6 ⟺ x > - 3

Quotient nul

$\frac{A}{B} = 0 ⟺ A = 0 et B \neq = 0$

Ex :

\frac{x - 1}{x + 2} = 0 ⟺ x = 1

Tableau de signes d'un produit

Le signe de $A \times B$ se lit en multipliant les signes de $A$ et $B$

Ex :

(x - 1) (x - 3) > 0

pour

x < 1

x > 3

⚠️Pièges à éviter

Oublier de vérifier la valeur interdite (dénominateur $\neq = 0$ ) avant de résoudre
Ne PAS changer le sens de l'inégalité en multipliant par un négatif
Diviser par une inconnue ( $x$ ) sans savoir si elle peut être nulle : on perd des solutions

💡

À retenir

Pour résoudre une inéquation produit ou quotient, le tableau de signes est ton meilleur allié : ne factorise jamais en supprimant un facteur.

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