📄 Mémento Seconde

🔢 Nombres & calculs

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Identité remarquable (somme)

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

Ex :

(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9

Identité remarquable (différence)

$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

Ex :

(x - 5)^{2} = x^{2} - 10 x + 25

Différence de deux carrés

$(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Ex :

(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4

Puissances (produit)

$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$

Ex :

2^{3} \times 2^{4} = 2^{7} = 128

Règles des fractions

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d + b c}{b d}$

Ex :

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

Racine carrée (produit)

$a \times b = a \times b$ (avec $a, b \geq 0$ )

Ex :

50 = 25 \times 2 = 52

⚠️Pièges à éviter

$a + b \neq = a + b$
$(a + b)^{2} \neq = a^{2} + b^{2}$ : ne pas oublier le double produit $2 ab$
$\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$ MAIS $\frac{c}{a + b} \neq = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}$

💡

À retenir

Avant de calculer, cherche toujours à factoriser ou à reconnaître une identité remarquable : cela simplifie souvent l'expression.

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