📄 Mémento Première

🔄 Trigonométrie

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Relation fondamentale

$cos^{2} x + sin^{2} x = 1$

Ex : Si

cos x = \frac{3}{5}

alors

sin^{2} x = \frac{16}{25}

Conversion degrés ↔ radians

$180° = π$ rad

Ex :

60° = \frac{π}{3}

90° = \frac{π}{2}

Valeurs remarquables

$cos \frac{π}{6} = \frac{3}{2}$ , $cos \frac{π}{4} = \frac{2}{2}$ , $cos \frac{π}{3} = \frac{1}{2}$

Ex :

sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}

Angles associés

$cos (- x) = cos x$ et $sin (- x) = - sin x$

Ex :

cos

est paire,

sin

est impaire

Angles supplémentaires

$cos (π - x) = - cos x$ et $sin (π - x) = sin x$

Ex :

sin \frac{5 π}{6} = sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}

Périodicité

$cos (x + 2 π) = cos x$ et $sin (x + 2 π) = sin x$

Ex : Période

2 π

pour

cos

sin

⚠️Pièges à éviter

💡

À retenir

Le cercle trigonométrique permet de retrouver tous les angles associés. Le dessiner en cas de doute.

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