📄 Mémento Tronc Commun
🔄 Trigonométrie (cercle trigonométrique)
Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.
📐Formules clés
Radian
1 radian = 180°/π · 180° = π rad · 360° = 2π rad Ex : 90° = π/2 · 60° = π/3 · 45° = π/4 · 30° = π/6
Cosinus et sinus sur le cercle
Point M(cosθ ; sinθ) sur le cercle unité (rayon 1) Relation fondamentale
cos²θ + sin²θ = 1 (pour tout θ ∈ ℝ) Angles associés
cos(π−θ) = −cosθ · sin(π−θ) = sinθ · cos(−θ) = cosθ · sin(−θ) = −sinθ cos(π+θ) = −cosθ · sin(π+θ) = −sinθ · cos(π/2−θ) = sinθ · sin(π/2−θ) = cosθ Valeurs exactes
cos 0=1 · cos π/6=/2 · cos π/4=/2 · cos π/3=1/2 · cos π/2=0 · cos π=−1 Tangente
tan θ = sin θ / cos θ (définie si cos θ ≠ 0, i.e. θ ≠ π/2 + kπ) ⚠️Pièges à éviter
- cos et sin prennent des valeurs dans [−1 ; 1] — jamais > 1 ou < −1
- Ne pas confondre angle en degrés et en radians dans la calculatrice
- tan non défini en π/2 + kπ — toujours vérifier
💡
À retenir
Cercle unité : coordonnées du point = (cosθ ; sinθ). Pour tout k∈ℤ : cos(θ+2kπ) = cosθ · sin(θ+2kπ) = sinθ
🎯 →
Maintenant, entraîne-toi
Des exercices corrigés sur ce chapitre t'attendent