📄 Mémento 1ère Bac SM
ℂ Nombres complexes (Introduction)
Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.
📐Formules clés
Forme algébrique
z = a + ib avec i² = −1 (a, b ∈ ℝ) Module
|z| = Ex : |3+4i| = 5
Conjugué
= a − ib · z× = |z|² · Re(z)=(z+)/2 · Im(z)=(z−)/(2i) Division
z/z' : multiplier num. et dénom. par ' Ex : (1+i)/(1−i) = (1+i)²/2 = i
Forme trigonométrique
z = r(cosθ + i sinθ) avec r=|z| et θ=arg(z) ⚠️Pièges à éviter
- i² = −1, i³ = −i, i⁴ = 1 (cycle de période 4)
- Pour diviser : multiplier par le CONJUGUÉ du dénominateur
💡
À retenir
Point M(z) dans le plan complexe : M(a+ib) a les coordonnées (a ; b)
🎯 →
Maintenant, entraîne-toi
Des exercices corrigés sur ce chapitre t'attendent