📄 Mémento 1ère Bac SM

→ Limites & Continuité

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

FI à lever

0/0 · ∞/∞ · ∞−∞ · 0×∞ → factoriser ou multiplier par conjugué

Limites fondamentales

$x \to 0 lim sin (x) / x = 1 \cdot x \to 0 lim (e^{x} - 1) / x = 1 \cdot x \to 0 lim ln (1 + x) / x = 1$

Polynômes en ±∞

Terme de plus haut degré domine · eˣ>>xⁿ>>ln(x)

Continuité en a

f continue en a ⇔ $x \to a lim$ f(x) = f(a)

TVI (Bolzano)

f continue sur [a,b], f(a)·f(b)<0 ⇒ ∃c∈]a,b[ : f(c)=0

⚠️Pièges à éviter

💡

À retenir

Pour lever 0/0 : factoriser num. et dénom. par (x−a), simplifier puis calculer

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