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Résolution d'un problème avec une suite

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Une ville a une population de 50 000 habitants qui augmente de 5% chaque année. Modélisez cette situation avec une suite géométrique et déterminez la population après 10 ans.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Identifie le premier terme $u_0$ de la suite geometrique et la raison $q$ correspondant a une augmentation de 5% chaque annee.
2 Indice 2
Utilise la formule explicite du terme general d'une suite geometrique $u_n = u_0 \\times q^n$ avec $n=10$.
3 Indice 3
Calcule $q^{10}$ a l'aide d'une calculatrice avant de multiplier par $u_0$.

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