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Échantillon de population

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Dans une ville française, 60% des habitants préfèrent le thé au café. On réalise un sondage auprès de 100 habitants pour estimer cette proportion. Calculer l'intervalle de confiance à 95% pour la proportion de la population aimant le thé. Vérifiez si cette proportion est significativement différente de 0.5.

Indices

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1 Indice 1
Utilise la formule $\\mathrm{IC}=[f-1{,}96\\sqrt{f(1-f)/n},\\,f+1{,}96\\sqrt{f(1-f)/n}]$.
2 Indice 2
Calcule d'abord l'erreur type $\\sqrt{f(1-f)/n}$ avec $f=0{,}60$ et $n=100$.
3 Indice 3
Pour le test, calcule $Z=\\dfrac{f-0{,}5}{\\text{erreur type}}$ et compare a $1{,}96$.

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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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