Somme de jetons tirés sans remise

Énoncé

Un sac contient 6 jetons indiscernables au toucher numérotés $1,1,1,1,0,2$. On tire au hasard, successivement et sans remise, 3 jetons du sac. On considère les événements :

$A$ : « la somme des numéros obtenus est égale à 3 » ; $B$ : « le premier jeton porte le numéro 2 ».

1. a) Montrer que $P(A)=\frac{2}{5}$ et $P(B)=\frac{1}{6}$.
   b) Calculer $P_B(A)$. Les événements $A$ et $B$ sont-ils indépendants ?