Jeu de gain et loi binomiale

Énoncé

Un sac contient $2n$ boules indiscernables ($n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$) : $n$ blanches et $n$ noires. Une partie consiste à tirer une boule, noter sa couleur, la remettre, puis tirer une seconde boule et noter sa couleur. Règle :

1. deux boules blanches : on gagne 20 points ;
2. deux boules noires : on perd 20 points ;
3. boules de couleurs différentes : gain nul.

1) Calculer la probabilité de gagner 20 points, de perdre 20 points et d'un gain nul.
2) On répète le jeu 5 fois. a) Probabilité de gagner 100 points. b) Probabilité de gagner 40 points (au total).