Loi de probabilité du maximum de deux dés

Énoncé

On lance simultanément deux dés équilibrés à six faces. On note $X$ la variable aléatoire égale à la plus grande des deux valeurs obtenues.

1. Déterminer la loi de probabilité de $X$.
2. Calculer l'espérance $E(X)$, la variance $V(X)$ et l'écart type $\sigma (X)$.