On considère la fonction f définie sur R par f ( x ) = ( 2 x + 1 ) e x . 1. À l'aide d'une intégration par parties, calculer l'intégrale I = 0 ∫ 1 ( 2 x + 1 ) e x d x . 2. En déduire la valeur moyenne m de la fonction f sur l'intervalle [ 0 ; 1 ] . 3. Donner une valeur approchée de m à 1 0 − 2 près.

Intégration par parties et valeur moyenne

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère la fonction f définie sur $R$ par $f (x) = (2 x + 1) e^{x}$ .

1. À l'aide d'une intégration par parties, calculer l'intégrale $I = 0 \int 1 (2 x + 1) e^{x} d x .$

2. En déduire la valeur moyenne $m$ de la fonction f sur l'intervalle $[0; 1]$ .

3. Donner une valeur approchée de $m$ à $1 0^{- 2}$ près.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points