Intersection de plans — droite commune

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Déterminer la droite d'intersection des plans $P_{1} : x + y - z = 2$ et $P_{2} : 2 x - y + z = 1$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

La droite cherchee est l'ensemble des points verifiant les deux equations simultanement.

2 Indice 2

Additionne les deux equations pour eliminer $y$ et $z$ et trouver $x$.

3 Indice 3

Choisis $z = t$ comme parametre libre, exprime $y$, et ecris la representation parametrique.

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