Intersection d'une droite et d'un plan

L'espace est muni d'un repère orthonormé. On considère le plan $\mathcal{P}$ d'équation cartésienne $2x-y+3z-5=0$ et la droite $\mathcal{D}$ passant par le point $A(1;0;-2)$ et de vecteur directeur $\vec{u}(1;2;-1)$.

1. Donner une représentation paramétrique de la droite $\mathcal{D}$.

2. Justifier que la droite $\mathcal{D}$ n'est pas parallèle au plan $\mathcal{P}$.

3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection $I$ de $\mathcal{D}$ et de $\mathcal{P}$.

4. Vérifier que le point $I$ appartient bien à la fois à $\mathcal{D}$ et à $\mathcal{P}$.