1. Simplifier l'écriture des nombres suivants sous la forme e k (avec k réel) : A = e 3 × e − 5 ; B = e 2 e 7 ; C = ( e 2 ) 4 × e − 3 . 2. Résoudre dans R l'équation e 2 x − 1 = 1 . 3. On considère la fonction f définie sur R par f ( x ) = ( 2 x + 1 ) e x . Calculer f ′ ( x ) .

Propriétés algébriques et premières équations

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

1. Simplifier l'écriture des nombres suivants sous la forme $e^{k}$ (avec $k$ réel) :

$A = e^{3} \times e^{- 5}$ ; $B = \frac{e ^{7}}{e ^{2}}$ ; $C = (e^{2})^{4} \times e^{- 3}$ .

2. Résoudre dans $R$ l'équation $e^{2 x - 1} = 1$ .

3. On considère la fonction $f$ définie sur $R$ par $f (x) = (2 x + 1) e^{x}$ . Calculer $f^{'} (x)$ .

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