Résolution d'équations et inéquations exponentielles — Bac Sénégal 2023

Exercice 2 — Équations et inéquations avec $e^x$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes. On justifiera chaque étape.

1. $e^{2x}$ − $3e^x$ + 2 = 0
2. $e^{2x+1}$ $\le$ $e^{3-x}$
3. $2^x$ = 5 (on exprimera la solution à l'aide de logarithmes naturels)
4. ($e^x$ − 1)($e^x$ + 2) > 0