Exercice 1 — Étude d'une fonction polynomiale On considère la fonction f définie sur R par : f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 4 Calculer f ′ ( x ) , la dérivée de f . Étudier le signe de f ′ ( x ) et dresser le tableau de variations de f . Déterminer les extremums locaux de f (nature, abscisse, valeur). Écrire l'équation de la tangente à la courbe C f au point d'abscisse x = 1 .

Étude d'une fonction polynomiale du troisième degré — Bac Sénégal 2023

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Exercice 1 — Étude d'une fonction polynomiale

On considère la fonction f définie sur $R$ par :

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

Calculer $f^{'} (x)$ , la dérivée de f.
Étudier le signe de $f^{'} (x)$ et dresser le tableau de variations de f.
Déterminer les extremums locaux de f (nature, abscisse, valeur).
Écrire l'équation de la tangente à la courbe $C_{f}$ au point d'abscisse $x = 1$ .

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