Codes, comités et menus : premiers dénombrements

Une association doit organiser plusieurs choix. On considère un groupe de 10 membres, tous distincts.

1. Un code d'accès est formé de $4$ chiffres choisis parmi $\{0,1,2,\dots ,9\}$, les répétitions étant autorisées. Combien de codes différents peut-on former ?

2. On veut désigner un bureau composé d'un président, d'un trésorier et d'un secrétaire, choisis parmi les $10$ membres (une même personne ne peut occuper deux postes). Combien de bureaux distincts peut-on constituer ?

3. On veut maintenant choisir une commission de $3$ membres parmi les $10$, sans distinction de rôle. Combien de commissions différentes peut-on former ?

4. Combien de sous-groupes (éventuellement vides, éventuellement le groupe entier) peut-on former à partir des $10$ membres ?