Mains d'un jeu de 32 cartes

On dispose d'un jeu de $32$ cartes : $4$ couleurs (pique, cœur, carreau, trèfle) et, dans chaque couleur, $8$ valeurs ($7,8,9,10$, valet, dame, roi, as). On appelle main tout ensemble de $5$ cartes tirées simultanément (donc sans ordre et sans répétition).

1. Combien de mains de $5$ cartes peut-on former au total ?

2. Combien de mains contiennent exactement deux rois ?

3. Combien de mains contiennent au moins un roi ?

4. Combien de mains sont constituées de cartes toutes de la même couleur (on dit « une couleur » au poker) ?