Tirage de boules et calcul de probabilités

Une urne contient $12$ boules indiscernables au toucher : $5$ boules rouges, $4$ boules vertes et $3$ boules bleues. On tire simultanément $3$ boules de l'urne. On suppose tous les tirages équiprobables.

1. Combien de tirages différents de $3$ boules peut-on obtenir ?

2. Quelle est la probabilité de l'événement $A$ : « les $3$ boules tirées sont rouges » ?

3. Quelle est la probabilité de l'événement $B$ : « le tirage contient exactement $2$ boules rouges et $1$ boule verte » ?

4. Quelle est la probabilité de l'événement $C$ : « le tirage contient au moins une boule bleue » ?