Vérifier la relation de Pascal : C 5 2 = C 4 1 + C 4 2 . En utilisant la relation de Pascal, calculer C 6 3 à partir de C 5 2 et C 5 3 . Écrire la ligne n = 5 du triangle de Pascal (les valeurs de C 5 0 , C 5 1 , … , C 5 5 ). En déduire la somme C 5 0 + C 5 1 + C 5 2 + C 5 3 + C 5 4 + C 5 5 .

Relation de Pascal et triangle de Pascal

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Vérifier la relation de Pascal : $C_{5}^{2} = C_{4}^{1} + C_{4}^{2}$ .
En utilisant la relation de Pascal, calculer $C_{6}^{3}$ à partir de $C_{5}^{2}$ et $C_{5}^{3}$ .
Écrire la ligne $n = 5$ du triangle de Pascal (les valeurs de $C_{5}^{0}, C_{5}^{1}, \dots, C_{5}^{5}$ ).
En déduire la somme $C_{5}^{0} + C_{5}^{1} + C_{5}^{2} + C_{5}^{3} + C_{5}^{4} + C_{5}^{5}$ .

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