Transformations de la courbe de $x^2$

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Soit $f (x) = x^{2}$ . En déduire l'expression et les propriétés des fonctions suivantes, obtenues par transformation de la courbe de $f$ .

1. $g (x) = (x - 2)^{2}$ : translation de quelle valeur ? Quel est le sommet de la parabole ?

2. $h (x) = x^{2} - 3$ : translation de quelle valeur ? Quel est le minimum ?

3. $k (x) = (x + 1)^{2} + 4$ : donner le sommet et le domaine de croissance.

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1 Indice 1

Repere pour chaque fonction si elle correspond a une translation horizontale, verticale ou les deux, en comparant avec $f(x)=x^2$.

2 Indice 2

Rappelle-toi qu'une expression du type $(x-a)^2$ decale la courbe horizontalement et qu'ajouter une constante la decale verticalement.

3 Indice 3

Une fois le sommet identifie, deduis le sens de variation de chaque fonction de part et d'autre de ce sommet.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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